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据国外媒体报道，自从黑洞的概念提出以来，这个神秘的天体一直在挑战我们的想象力。黑洞最难以捉摸的特征是它们的“事件视界”——没有什么能从这个缝隙中逃脱。物体可以从外面穿过视界，进入黑洞内部，但是进入黑洞后，它们不能再出去，也没有关于它们的信息。任何跨越黑洞视界的东西都与外界完全隔绝。

多年来，黑洞的存在似乎威胁到了现代物理学的一个基本原则，即热力学第二定律。这条规则帮助我们区分过去和未来，然后世界说一个“时间箭头”——热力学时间箭头。为了理解黑洞是如何造成这种威胁的，我们需要讨论时间反演和熵之间的关系。

熵和时间箭头

根据调查，物理规则(在大多数情况下)在时间反演中是不变的。这是什么意思？想象一下，如果一个朋友给你看一段视频，其中一个钟摆在屏幕上从左向右摆动。你能告诉我视频是正常的还是反向的吗？很明显，你一定看到了钟摆反向摆动。如果物理学的规则在时间反演中不会改变，那么在实践中就没有办法解释向前和向后时间的区别:在两种情况下，物理学看起来是一样的。

然而，这似乎违背了我们的日常经验。想象另一个视频:一堆陶瓷碎片从地板上飞下来，然后组装成桌子上的咖啡杯。这个视频是向前还是向后播放的？大多数人会合理地认为它是以相反的方向播出的。如果物理学的规则在时间反演中真的没有改变，那么为什么这种直觉对我们如此明显？原因是，尽管物理规则允许这个奇怪的过程像视频中那样发生，但事实上咖啡杯是由如此多的碎片组成的，这意味着它可能不是从零开始自发组装的。

这个概念是由热力学第二定律正式建立的。这条规则告诉我们，熵(S)不会随着时间的推移而减少(但可以增加)，它是对任何孤立系统的一种特定衡量。换句话说，熵的变化可能不是负的:s ≥ 0。

当我们只知道一个系统的“微观”(大规模)信息时，熵作为一个统计概念，可以衡量我们对该系统潜在情况的了解不足。这里的“情况”是指构成整个系统的每个粒子的适当设备。例如，想象一个装满气体的盒子。虽然我们可以简单地测量盒子里气体的温度和压力，但是几乎不可能知道每个气体粒子的方向和速度，或者所谓的“条件”，它们一起产生相同的温度和压力。熵包括我们对系统实践的具体情况的无知。

相同温度和压力的条件越多，熵越大。

熵不能随着时间的推移而减少(但可以增加)的事实遵循了时间反演的不变性和另一个称为“因果关系”的特征。所有这些都告诉我们，系统中的任何情况都与过去或未来某个时候的情况完全一致——不多不少。例如，在将来的某个时间，某个情况不能变成两个情况，两个情况不能变成一个情况。

现在，请想象当我们打开盒子，把气体放入一个大房间时会发生什么。如果气体从盒子中流出并充满房间，如上面左边所示，那么我们可以简单地满足于盒子中的每个初始条件只演化为房间中的最终条件的规则。如果我们在这个过程中仔细研究房间里的每一个粒子，我们会发现熵不会增加，因为每个初始条件都会演化成一个单一的最终条件，但是我们无法追踪这么多的变量。我们所能做的是在打开盒子后测量温度和压力，然后发现在整个房间中有许多气体或条件与新的温度和压力相同。在这个过程中，我们丢失了关于粒子的适当设备的信息，所以增加了熵。另一方面，如果房间里的气体流入盒子里，如右上图所示，房间里的大多数初始条件将无处可去——盒子里不满足的条件。因此，熵不会下降！

热力学第二定律给我们一种“时间箭头”的感觉。尽管物理学的规则可以在任何时候被恢复，熵的统计概念只允许我们定义时间为正:时间朝着熵增加的方向移动！这就是为什么我们认为咖啡杯从无到有自发组装的视频必须反过来显示。

黑洞和熵

当气体被限制在盒子内(下方)并充满房间(上方)时，可能会被移动。每个方块表示气体粒子的可能状态。顶部的活动比底部大得多，因为当气体充满房间时，会有更多的可能性。

那么，这和黑洞有什么关系？经典黑洞——存在于没有量子物理学的世界中的那种——没有熵。物理学家雅各布·贝肯斯坦曾经说过，这些经典黑洞“没有头发”。这一令人喜爱的说法指的是经典黑洞只能测量少量的特征:质量(有多大)、角动量(旋转多快)和电荷(如静电积累)。当一个物体落入黑洞时，它会影响这三个量，但除此之外，关于它的任何信息都会永远消失。

这是热力学第二定律面临的一个大问题！如果黑洞没有熵，那么任何时候一个物体落入黑洞，它的熵都会被有效地删除，这将降低国际熵，从而违反热力学第二定律。如果热力学第二定律可以被违反，为什么我们看不到破碎的咖啡杯在我们的日常生活中自发地回到它们原来的状态？

解决这个问题的方法是引入量子物理学。1974年，史蒂芬·霍金指出，除了上面提到的三个特征，黑洞也有温度，这就是现在所说的霍金温度。这个温度的热力学定义把能量的变化和熵的变化联系起来，然后让霍金推断黑洞实际上有熵，这避免了违反热力学第二定律。事实上，因为黑洞的能量随着视界的表面积而增加，所以黑洞的熵与其表面积成正比，也就是说，黑洞视界的表面积可以成为黑洞熵的量度。这个概念是由雅各布·贝肯斯坦首先提出的。

霍金发现的霍金温度截止值使他能够计算出份额常数，然后得到了现在所谓的“贝肯斯坦-霍金公式”:

碰巧，它们的首字母“BH”与黑洞的英文缩写完全一样。在公式中，SBH是黑洞的熵，A是黑洞的表面积，和kB之和

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